Esta fue la sesión del Coloquio DIM, correspondiente al mes de septiembre, la cual se llevó a cabo el día martes 10 de septiembre a las 16:15 hrs. en el Auditorio Enrique d’Etigny de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Beauchef 851.
En esta oportunidad recibiremos al profesor Daniel Remenik (DIM).
Title: Crecimiento aleatorio unidimensional y el punto fijo KPZ
Abstract: La clase de universalidad KPZ es una colección amplia de modelos de crecimiento aleatorio en una dimensión que describen procesos tales como el crecimiento de una colonia de bacterias en una placa de Petri o el frente de combustión de un papel quemándose.
La clase está caracterizada por fluctuaciones que presentan un comportamiento común muy rico, con distribuciones asintóticas que en algunos casos se relacionan con la teoría de matrices aleatorias. Este comportamiento común se caracteriza a su vez mediante un proceso de Markov especial, conocido como el punto fijo KPZ, que surge como el límite universal de todos los modelos de la clase. En esta charla voy a introducir este objeto y explicaré como se obtiene a partir de ciertos modelos especiales en la clase. Luego describiré cómo estas fórmulas conducen a una conexión con una EDP dispersiva famosa en sistemas integrables, la ecuación de Kadomtsev-Petviashvili, y como esta relación permite entender la conexión de estos modelos con distribuciones provenientes de matrices aleatorias.
