Investigación

Departamento de Ingeniería Matemática

Investigación

Investigación fundamental

Investigación aplicada

Nuestra investigación se focaliza en 5 áreas fundamentales y participamos activamente en 6 laboratorios de investigación aplicada del Centro de Modelamiento Matemático.

Investigación fundamental

Algoritmos y combinatoria

Buscamos comprender aspectos estructurales de los grafos, algoritmos centralizados y distribuidos, y el comportamiento de ciertos procesos en redes. Las principales líneas de investigación son la teoría de grafos, estructuras aleatorias y algoritmos, la computación distribuida, y los sistemas dinámicos discretos.

Investigadores
  • Marcos Kiwi, teoría de la computación, estructuras y algoritmos aleatorios
  • Martín Matamala, algoritmos, teoría de grafos, combinatoria
  • Iván Rapaport, matemática discreta, teoría de la computación, autómatas celulares, computación distribuida
  • José Soto, algoritmos de aproximación, optimización combinatorial
  • Maya Stein, teoría de grafos, combinatoria

Análisis no lineal y ecuaciones en derivadas parciales

Nuestra investigación está enfocada hacia el estudio cualitativo de ecuaciones en derivadas parciales, con énfasis en aquellas provenientes de la física avanzada. Nuestras principales contribuciones se centran en estudio de ecuaciones dispersivas no lineales, métodos matemáticos de la física, desigualdades variacionales, modelamiento de cristales líquidos, metamateriales y problemas asociados al operador p-Laplaciano y la modelación del crimen.

Investigadores
  • Patricio Felmer, análisis no lineal y problemas completamente no lineales
  • Michal Kowalczyk, problemas de perturbaciones singulares de tipo elíptico y parabólico, ecuaciones dispersivas
  • Raúl Manasevich, análisis no lineal, ecuaciones diferenciales no lineales
  • Salomé Martínez, ecuaciones en derivadas parciales
  • Claudio Muñoz, ecuaciones dispersivas no lineales
  • Hanne Van Den Bosch, física matemática

Mecánica matemática y problemas inversos

Estudiamos la unicidad y estabilidad de soluciones para problemas inversos en ecuaciones diferenciales parciales, así como los algoritmos para su reconstrucción. Nos interesamos también en el análisis matemático y los métodos numéricos asociados a problemas de mecánica de sólidos y fluidos, y en el control y homogeneización de ecuaciones diferenciales parciales.

Investigadores
  • Carlos Conca, mecánica matemática, ecuaciones diferenciales parciales
  • Jaime Ortega, mecánica matemática y problemas inversos
  • Axel Osses, problemas inversos, control y modelamiento en ecuaciones diferenciales parciales
  • Jorge San Martín, mecánica matemática

Optimización y equilibrio

Desarrollamos técnicas de programación convexa y no lineal, sistemas dinámicos, optimización estocástica, geometría semi-algebraica, programación cónica y semi-infinita, flujos de tipo gradiente, algoritmos acelerados análisis variacional y teoría de juegos, junto con aplicaciones industriales.

Investigadores
  • Jorge Amaya, investigación operativa
  • Rafael Correa, análisis variacional
  • Aris Daniilidis, sistemas dinámicos, geometría diferencial
  • Alejandro Jofré, análisis variacional, energía
  • Juan Peypouquet, sistemas dinámicos, análisis convexo, optimización numérica
  • Héctor Ramírez, programación cónica, gestión de recursos

Probabilidades y teoría ergódica

Llevamos a cabo investigación en tópicos fundamentales de teoría de probabilidades, procesos estocásticos, física estadística, y teoría ergódica. También desarrollamos aplicaciones en bioinformática, astroinformática, minería, recursos naturales y no renovables, y simulación y análisis estadístico de datos en ingeniería y finanzas.

Investigadores
  • Sebastián Donoso, dinámica topológica, teoría ergódica
  • Joaquín Fontbona, procesos y modelamiento estocásticos
  • Raúl Gouet, procesos y modelamiento estocásticos
  • Alejandro Maass, teoría ergódica, biología de sistemas
  • Servet Martínez, cadenas de Markov, teoría discreta del potencial, sistemas dinámicos y modelamiento estocástico
  • Ángel Pardo, dinámica simbólica y topológica, teoría ergódica
  • Daniel Remenik, teoría de probabilidades
  • Jaime San Martín, cálculo estocástico, teoría del potencial, distribuciones cuasiestacionarias

Investigación aplicada en el CMM

El Departamento de Ingeniería Matemática desarrolla investigación aplicada en distintos tópicos de las matemáticas. En este contexto, el aporte de los investigadores del DIM consiste en resolver problemas aplicados vía modelación matemática. Este trabajo se desarrolla en una alianza estratégica con el Centro de Modelamiento Matemático (CMM).

Más información en el sitio web del CMM.

Clima y biodiversidad

Investigadores

Ciencia de Datos

Investigadores

Salud Digital

Investigadores

Minería Digital

Investigadores

Educación matemática

Investigadores
  • Pablo Dartnell
  • Patricio Felmer
  • Salomé Martínez
  • Héctor Ramírez

Gestión de recursos

Investigadores

Investigación

Grupos de investigación fundamental

Investigación aplicada en el CMM