Investigación
Departamento de Ingeniería MatemáticaInvestigación
Investigación fundamental
Investigación aplicada
Nuestra investigación se focaliza en 5 áreas fundamentales y participamos activamente en 6 laboratorios de investigación aplicada del Centro de Modelamiento Matemático.
Investigación fundamental
Algoritmos y combinatoria
Buscamos comprender aspectos estructurales de los grafos, algoritmos centralizados y distribuidos, y el comportamiento de ciertos procesos en redes. Las principales líneas de investigación son la teoría de grafos, estructuras aleatorias y algoritmos, la computación distribuida, y los sistemas dinámicos discretos.
Investigadores
- Marcos Kiwi, teoría de la computación, estructuras y algoritmos aleatorios
- Martín Matamala, algoritmos, teoría de grafos, combinatoria
- Iván Rapaport, matemática discreta, teoría de la computación, autómatas celulares, computación distribuida
- José Soto, algoritmos de aproximación, optimización combinatorial
- Maya Stein, teoría de grafos, combinatoria
Análisis no lineal y ecuaciones en derivadas parciales
Nuestra investigación está enfocada hacia el estudio cualitativo de ecuaciones en derivadas parciales, con énfasis en aquellas provenientes de la física matemática. Nuestras principales contribuciones se centran en estudio de ecuaciones dispersivas no lineales, métodos matemáticos de la física, desigualdades variacionales, modelamiento de cristales líquidos, metamateriales y problemas asociados al operador p-Laplaciano y la modelación del crimen.
Investigadores
- Patricio Felmer, análisis no lineal y problemas completamente no lineales
- Michal Kowalczyk, problemas de perturbaciones singulares de tipo elíptico y parabólico, ecuaciones dispersivas
- Raúl Manasevich, análisis no lineal, ecuaciones diferenciales no lineales
- Salomé Martínez, ecuaciones en derivadas parciales
- María Eugenia Martínez, ecuaciones de Schrodinger no lineales, modelos de onda de agua
- Claudio Muñoz, ecuaciones dispersivas no lineales
- Hanne Van Den Bosch, física matemática
- Gabrielle Nornberg, análisis no lineal y ecuaciones en derivadas
- Raissa Caju, geometría, análisis no lineal y ecuaciones en derivadas parciales
Mecánica matemática y problemas inversos
Estudiamos la unicidad y estabilidad de soluciones para problemas inversos en ecuaciones diferenciales parciales, así como los algoritmos para su reconstrucción. Nos interesamos también en el análisis matemático y los métodos numéricos asociados a problemas de mecánica de sólidos y fluidos, y en el control y homogeneización de ecuaciones diferenciales parciales.
Investigadores
- Carlos Conca, mecánica matemática, ecuaciones diferenciales parciales
- Jaime Ortega, mecánica matemática y problemas inversos
- Axel Osses, problemas inversos, control y modelamiento en ecuaciones diferenciales parciales
- Jorge San Martín, mecánica matemática
Optimización y equilibrio
Desarrollamos técnicas de programación convexa y no lineal, sistemas dinámicos, optimización estocástica, geometría semi-algebraica, programación cónica y semi-infinita, flujos de tipo gradiente, algoritmos acelerados análisis variacional y teoría de juegos, junto con aplicaciones industriales.
Investigadores
- Jorge Amaya, investigación operativa
- Rafael Correa, análisis variacional
- Alejandro Jofré, análisis variacional, energía
- Pedro Pérez, optimización y equilibrio
- Héctor Ramírez, programación cónica, gestión de recursos
Probabilidades y teoría ergódica
Llevamos a cabo investigación en tópicos fundamentales de teoría de probabilidades, procesos estocásticos, física estadística, y teoría ergódica. También desarrollamos aplicaciones en bioinformática, astroinformática, minería, recursos naturales y no renovables, y simulación y análisis estadístico de datos en ingeniería y finanzas.
Investigadores
- Sebastián Donoso, dinámica topológica, teoría ergódica
- Joaquín Fontbona, procesos y modelamiento estocásticos
- Raúl Gouet, procesos y modelamiento estocásticos
- Rodolfo Gutierrez, sistemas dinámicos y teoría ergódica
- Alejandro Maass, teoría ergódica, biología de sistemas
- Servet Martínez, cadenas de Markov, teoría discreta del potencial, sistemas dinámicos y modelamiento estocástico
- Daniel Remenik, teoría de probabilidades
- Jaime San Martín, cálculo estocástico, teoría del potencial, distribuciones cuasiestacionarias
- Avelio Sepúlveda, procesos estocásticos, teoría ergódica y modelamiento estocástico
Investigación aplicada en el CMM
El Departamento de Ingeniería Matemática desarrolla investigación aplicada en distintos tópicos de las matemáticas. En este contexto, el aporte de los investigadores del DIM consiste en resolver problemas aplicados vía modelación matemática. Este trabajo se desarrolla en una alianza estratégica con el Centro de Modelamiento Matemático (CMM).
Más información en el sitio web del CMM.
Ciencia de Datos
Investigadores
- Jorge Amaya
- Joaquín Fontbona
- Raúl Gouet
- Alejandro Jofré
- Alejandro Maass
- Raúl Manasevich
- Servet Martínez
- Daniel Remenik
- Jaime San Martín
- Felipe Tobar
Minería Digital
Investigadores
- Carlos Conca
- Joaquín Fontbona
- Alejandro Jofré
- Jaime Ortega
- Jorge San Martín
Educación matemática
Investigadores
- Pablo Dartnell
- Patricio Felmer
- Salomé Martínez
- Héctor Ramírez
Gestión de recursos
Investigadores
- Alejandro Jofré
- Marcos Kiwi
- Martín Matamala
- Héctor Ramírez
- Iván Rapaport
- José Soto
- Maya Stein
Investigación
Grupos de investigación fundamental
Investigación aplicada en el CMM