Para cerrar el ciclo del Coloquio DIM 2025, el Departamento de Ingeniería Matemática contó con la destacada participación del profesor Alejandro Maass, académico del departamento y una de las figuras más relevantes de la matemática chilena contemporánea.
El profesor Maass realizó su doctorado en Matemática Pura en la Universidad de Marsella en 1994 y, desde 1995, se desempeña como académico de la Universidad de Chile. Su trayectoria investigativa abarca diversas líneas de alto impacto, entre las que se incluyen la dinámica simbólica, la dinámica topológica, la teoría ergódica y, más recientemente, la biología de sistemas, consolidando un trabajo interdisciplinario de reconocimiento internacional.
A lo largo de su carrera, ha recibido numerosas distinciones que reflejan la relevancia y profundidad de su contribución científica. Entre ellas destacan el Premio Malca en 2009, su nombramiento como Embajador CNRS en 2023 y, de manera más reciente, la obtención del Premio Nacional de Ciencias Exactas, uno de los máximos reconocimientos otorgados en el país al quehacer científico.
En el marco de las celebraciones por este importante galardón, el profesor Maass se presentó en el Coloquio del DIM con una charla titulada “Cubos dinámicos”.
En este coloquio se presentó de manera accesible la teoría de cubos dinámicos. Esta teoría se enmarca dentro de la teoría de sistemas dinámicos, que busca entender cómo evolucionan en el tiempo sistemas deterministas que pueden presentar un comportamiento complejo.
El profesor Maass explicó que la teoría de cubos dinámicos se inspira en los factores característicos de Host y Kra. Estos factores fueron introducidos para generalizar el teorema ergódico clásico, el cual establece que, en sistemas ergódicos, los promedios temporales convergen a las medias teóricas. Los factores característicos de Host y Kra permiten identificar las partes relevantes del sistema que controlan este tipo de promedios más complejos y demostrar que, partiendo de casi cualquier punto, los promedios ergódicos múltiples también convergen a sus medias teóricas.
Una de las motivaciones centrales del trabajo de Alejandro Maass y sus colaboradores fue obtener una descripción puramente topológica de estos factores, es decir pasar del casi cualquier punto a todos los puntos .Para esto, desarrollaron la teoría de cubos dinámicos, que permite construir análogos topológicos de los factores de Host–Kra. En el coloquio, el profesor Maass explicó cómo se realiza esta construcción y cuáles son sus propiedades básicas, integrando tanto el enfoque matemático como el contexto histórico y humano de los investigadores involucrados.
Finalmente, el nuevo Premio Nacional expuso algunas de las consecuencias de esta noción topológica, mostrando aplicaciones importantes en problemas de recurrencia en sistemas dinámicos y en la convergencia puntual de promedios ergódicos no convencionales.
La participación del profesor Alejandro Maass en este coloquio constituyó un cierre de excelencia para el ciclo 2025, reafirmando el compromiso del DIM con la divulgación científica de alto nivel y con el reconocimiento a trayectorias académicas que han contribuido de manera sustantiva al desarrollo de las matemáticas en Chile y en el ámbito internacional.
