El Coloquio DIM es una instancia mensual donde la comunidad del Departamento de Ingeniería Matemática se reúne a conocer y discutir respecto a resultados de matemática reciente y altamente relevantes. Las sesiones ordinarias de este coloquio se realizan los últimos Martes de cada mes a las 16:15 horas y son siempre seguidas de un cóctel para continuar la discusión.
Este semestre tuvimos el agrado de partir dando la bienvenida al profesor Matías Pavez-Signé, quien se ha incorporado recientemente a nuestro departamento en calidad de profesor asistente.
El profesor Matías realizó toda su formación académica en la Universidad de Chile. Obtuvo el título de Ingeniero Civil Matemático en el año 2016 y posteriormente, en 2021, el grado de Doctor en Ciencias de la Ingeniería mención Modelación Matemática, también en nuestro departamento, bajo la dirección de Maya Stein y Hiep Han.
Tras una primera etapa como investigador postdoctoral en el Centro de Modelamiento Matemático (CMM), continuó su carrera académica en el Reino Unido, desempeñándose como research fellow en las universidades de Birmingham y Warwick. Más recientemente, fue parte de la Cátedra de Excelencia CMM-CNRS para Jóvenes Investigadores.
El Coloquio se realizó en la sala John Von Neumann en el 7° piso del CMM el día Martes 29 de Abril a las 16:15 con la charla:
Números de Ramsey de árboles
Resumen:
La teoría de Ramsey es desde cierto punto de vista una generalización del principio palomar, donde uno busca clasificar qué estructuras aparecen de manera inevitable en ciertos objetos, sin importar de qué forma se desordenen los elementos de este objeto. En el caso de grafos, el principal problema en teoría de Ramsey es determinar cuál es el número de Ramsey de un grafo arbitrario, un problema que ha sido bastante esquivo a pesar de haber sido ampliamente estudiado por casi 100 años.
En esta charla estudiaremos en profundidad los números de Ramsey de grafos con pocas aristas y, en particular, el caso cuando el grafo es un árbol. Mostraremos algunos de mis problemas abiertos favoritos y algunos resultados nuevos en el área.
