Cada año, la ceremonia del Premio Ramanujan se convierte en una ocasión para que el ICTP celebre las matemáticas. El 9 de diciembre de 2025, el ICTP y la Unión Matemática Internacional celebraron el trabajo del ganador de este año, Prof. Claudio Muñoz Cerón , el matemático del Centro Modelamiento Matemático y académico del Departamento de Ingeniería Matemática de la Universidad de Chile, quien recibió el premio de manos del director del ICTP, Atish Dabholkar, y del secretario general de la IMU, Christoph Sorger.
Durante el evento, el Prof. Muñoz ofreció una charla en la que presentó su trabajo en ecuaciones diferenciales parciales dispersivas, centrándose en una clase específica de soluciones del Modelo Estándar en una dimensión espacial.
Te invitamos a revisar la entrevista en la que aborda cómo nació su interés por las matemáticas, su dificultad para elegir entre matemáticas y astronomía, y su experiencia como matemático trabajando en problemas de la física.
¿Qué te inspiró a estudiar matemáticas?
Tuve un profesor de enseñanza media que desempeñó un papel muy importante en mi vida. Se llamaba Arquímedes Oyarzún, así que el espíritu matemático ya estaba presente incluso en su nombre. Él siempre iba un poco más allá con nosotros: hacíamos más de lo que normalmente se espera en el currículo de matemáticas a ese nivel y trabajamos de una manera muy colaborativa. El acuerdo entre él y nosotros era que el aprendizaje se recompensaba con más aprendizaje: mientras más esfuerzo ponemos en resolver problemas, más matemáticas nos enseñaba. ¡Disfrutamos mucho aprender de esa forma! Eso sentó una base muy sólida, sin la cual no habría podido llegar tan lejos en las matemáticas.
¿Cómo decides entonces estudiar matemáticas en la universidad?
El sistema de la Universidad de Chile es particular. Ingresé a la escuela de ingeniería, donde al comienzo se estudian las bases de todas las disciplinas científicas. Recién después de los primeros dos años y medio (de ese tiempo) los estudiantes pueden elegir entre distintas opciones. Me tomó un tiempo decidirme por las matemáticas, porque siempre he tenido una gran pasión por la astronomía. Sin embargo, elegí matemáticas porque en ese momento la astronomía implicaba mucha reducción de datos y los astrónomos pasaban gran parte del tiempo frente al computador, probablemente sin las técnicas sofisticadas de análisis de datos que existen hoy. Yo prefería trabajar con lápiz y papel. Hoy, medio arrepentido, veo muchas conexiones entre lo que hago y la astronomía, y estoy tratando de moverme en esa dirección con las herramientas que tengo.
¿Podrías resumir en pocas palabras la esencia de tu trabajo?
Como siempre digo, me encanta trabajar en todo lo que tiene que ver con ondas. Me interesa entender cómo se comportan las ondas, y las ondas están en todas partes. Pueden parecer propios de ámbitos muy distintos la física cuántica, la gravitación o la dinámica de fluidos, pero todas son manifestaciones diferentes de un mismo fenómeno. Eso es en lo que trabajo.
Te interesan muchos los problemas relacionados con la física. ¿En qué se diferencia tu mirada de la de un físico y qué aporta tu enfoque?
Para mí, la física es una fuente de inspiración, una fuente infinita de preguntas. Encuentro los problemas físicos bellos y profundos. Algunos de ellos tienen una formulación matemática que permite hacer matemáticas. La diferencia con la física está en las preguntas que nos hacemos. Los matemáticos creemos que siempre hay que intentar resolver primero los problemas más fundamentales. Pensemos en la Relatividad General: los físicos han trabajado con esta teoría por más de un siglo, publicando artículos sobre agujeros negros y generando una enorme literatura al respecto. Los matemáticos, en cambio, recién han logrado demostrar rigurosamente que un agujero negro en rotación es estable, y esa demostración tiene alrededor de mil páginas. Es un trabajo enorme y monumental, pero fundamental para las matemáticas. Sus autores, Elena Giorgi, Sergiu Klainerman y Jérémie Szeftel, comenzaron varios años antes demostrando algo aún más básico: que el espacio euclidiano es estable y luego que el espacio de Minkowski también lo es (Christodoulou y Klainerman). Así es como avanzamos.
En tu charla te enfocaste en resultados del Modelo Estándar en 1+1 dimensiones, mientras que los físicos suelen estudiarlo en 3+1 dimensiones, que corresponden al mundo en que vivimos. ¿Por qué es tan importante para un resolver matemático primero el caso unidimensional?
Siempre hay que pensar las matemáticas como una escalera. Yo me he enfocado en el caso 1+1 porque no sé cómo resolver problemas más complejos todavía. Resolver problemas matemáticos es como subir una escalera: no puedes partir resolviendo directamente la versión más compleja, primero debes simplificar. Otros matemáticos han abordado el problema en 3+1 dimensiones en el pasado, pero considerando sólo una parte del modelo. Luego nos dimos cuenta de que era posible resolverlo completamente si se consideraba un espacio de menor dimensión. Una vez que entendamos bien el caso 1+1, subiremos un peldaño y pasaremos a dimensiones mayores. Tomará tiempo. En unos diez años me gustaría haber avanzado algo en la comprensión del Modelo Estándar en 3+1 dimensiones, incluso si para entonces los físicos ya nos dicen que el Modelo Estándar quedó obsoleto.
Cada vez más personas valoran la importancia de las matemáticas para sus aplicaciones, como la inteligencia artificial.
Si. En la Universidad de Chile tenemos una línea de ingeniería matemática. Cada año, la mitad de los estudiantes que egresan se va a la industria, y son muy demandados. Esto ocurre porque, aunque hoy muchas personas saben algo de IA y análisis de datos, muy pocas realmente lo entienden en profundidad. Y ese entendimiento es clave para innovar. Los matemáticos tenemos herramientas para comprender las cosas a fondo, lo cual es una fortaleza, pero también una dificultad, porque toma mucho tiempo.
¿Qué ha significado para ti el Premio Ramanujan?
Ha sido un enorme honor. Muchas personas se han puesto en contacto conmigo desde que el premio se anunció en octubre pasado para felicitarme. He sentido el cariño y el apoyo de mucha gente que ha expresado su respeto. No ha sido solo un reconocimiento científico; También ha sido muy importante para mí el aprecio de las personas por lo que he hecho.
Después de la ceremonia te reuniste con estudiantes del Diploma en Matemáticas del ICTP. ¿Cómo fue esa experiencia?
Me impresionó mucho que vinieran de lugares tan lejanos: América Latina, África y Asia. Habían leído mi biografía y me llamaron la atención las preguntas tan concretas que me hicieron. Quería saber por qué dejó Estados Unidos y luego Francia para volver a Chile.
Fue difícil explicar que alguien quisiera volver a un país como el mío y que mis decisiones no se basaron sólo en la ciencia. Los estudiantes están muy motivados por la ciencia: quieren mejorar, aprender más y convertirse en científicos exitosos. También buscan mejores condiciones de vida y, para algunos, volver a sus países es simplemente complicado o incluso peligroso. Para mí no fue tan difícil. En Chile es posible hacer ciencia, y volví porque quería estar cerca de mi familia. Sé que es una decisión poco común; Normalmente la gente hace eso al final de su carrera, cuando ya está consolidada. A veces, estas decisiones de vida pueden ser más difíciles que los problemas matemáticos.
Esta fue tu primera vez en el ICTP. ¿Cuáles fueron tus impresiones?
Aunque no conocía mucho el ICTP antes, quedé muy impresionado por el trabajo que realiza y me alegra que exista una institución así. Durante mi estadía tuve la oportunidad de conversar con el director del ICTP y con varios integrantes de la sección de Matemáticas. Espero que esto sea el inicio de futuras colaboraciones, no sólo conmigo, sino también con mi país, Chile.
Entrevista cortesía de Giulia Foffano del ICTP y adaptada por Cintia Beltrán, Comunicaciones CMM Imágenes cedidas por ICTP