Si u désigne l'amplitude d'une onde accoustique de fréquence 
, elle vérifie
Les conditions aux limites de transparance sur une frontière artificielle destinée
à approcher l'infini font intervernir le nombre complexe i, par exemple
La résolution devra donc se faire sur le corps des complexes. La formulation
variationnelle étant
Avec les mêmes notations on prendra
mais il est crucial de noter que 
reste réel alors que seulement 
est complexe.
la discrétisation aboutit à un système linéaire complexe AU=G avec
