Un ejemplo para freefem

Vamos a definir la función f y construir una Triangulacion del círculo unidad escribiendo en un archivo de nombre (por ejemplo) "circulo.pde" el texto siguiente:

/* archivo circulo.pde */
n:=50;
border(1,0,2*pi,n) begin
    x := cos(t);
    y := sin(t);
end;
buildmesh(1000);
savemesh('circulo.msh');
f = x * y;
plot(f);
save('circulo.dta',f);

Este texto es escrito en la sintaxis Gfem. El define una frontera que lleva el numéro 1, donde el parámetro t en la description parametrica varia de 0 a   y que sera cortado en segmentos por n vértices. El mallador automático se detendra si el número de vértices generados por el algoritmo Delaunay-Voronoi sobrepasa 1000. Finalmente el resultado sera almacenado en el archivo "circulo.msh" segun un formato que sera detaillado en el parrafo siguiente.

El archivo des valores de f en los vértices de la Triangulacion se llama "circulo.dta". El formato es

1.

El número de vértices

2.

los valores de f en cada vértice (una linea por vértice)

Ciertas versiones de freefem, teniendo en cuenta el caso f a valores complejos, almacenan 2 números de f por cada vértice, la parte real y la parte imaginaria. Verifique cual version tiene usted.

Ejercicio

Ejecute el programa Gfem anterior para diferentes valores de n. (En el dim.uchile.cl el programa freefem se encuentra instalado en ~jorge/bin/freefem-????, donde ???? representa el tipo de maquina que usa: ALPHA, SUN, SGI y se ejecuta algo así como ~jorge/bin/freefem-ALPHA circulo.pde)