Problema

Se desea visualizar la función

$$f(x,y)=xy,\quad \forall \{x,y\}:x^{2}+y^{2}<1.$$

Una función no esta solamente definida por sus valores, es necesario también definir su dominio. En este ejemplo, el dominio es

$$\Omega \subset {\mathbb R}^{2},\quad \Omega =\{(x,y):x^{2}+y^{2}<1\}.$$

La representación del dominio en el computador se hace por descomposición en poligonos convexos llamados ``elementos'', es decir,

$$\Omega \approx \Omega _{h}=\bigcup _{i\in I}T_{i}$$

Una triangulación es un recubrimiento con las propriedades siguientes (cf. figura 1):

• La union de los elementos recubre al dominio.
• La intersección de 2 elementos debe ser vacia, o un vetice o un lado completo.
• Las esquinas del dominio deben ser vértices de la triangulación.
• Las esquinas del dominio aproximado deben estar sobre la frontera del dominio inicial.

Observen que con esta definicion se cumplirá que si y solo si el dominio original es poliginal.