La
proporción áurea o "el número de oro" \Phi.
El
número de oro en el arte, el diseño y la naturaleza.
El número de oro
aparece,
en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes
de nuestro cuerpo, etc..
Un ejemplo de rectángulo
áureo en el arte es el alzado del Partenón griego.
En la figura se puede
comprobar que \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}}=\Phi. Hay
más cocientes entre
sus medidas que tienen la proporción áurea, por ejemplo: \frac{\overline{AC}}{\overline{AD}}=\Phi
y \frac{\overline{CD}}{\overline{CA}}=\Phi.
En la
Gran Pirámide de Keops,
el cociente entre la altura
de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el
lado es igual a 2\Phi.
Ya
vimos que el cociente entre la diagonal de un pentágono regular
y el
lado de dicho pentágono es el número de oro. En un
pentágono regular
está basada la construcción de la Tumba Rupestre
de Mira en Asia Menor.
Otros ejemplos
de rectángulos áureos los podemos encontrar en las
tarjetas de crédito,
en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de
tabaco.
Unas proporciones armoniosas para el
cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó
el siguiente dibujo Leonardo da Vinci.
Sirvió para ilustrar el libro "La Divina Proporción"
de Luca Pacioli editado en
1509.
En dicho libro se describen
cuales
han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En
particular, Pacioli propone un
hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas
partes de su cuerpo sean proporciones áureas. Estirando manos y
pies y
haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia. El cuadrado
tiene por lado la altura del cuerpo que coincide, en un cuerpo
armonioso, con la longitud entre los extremos de los dedos de ambas
manos cuando los brazos están extendidos y formando un
ángulo de 90º
con el tronco. Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado
del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio
de la circunferencia) es el número áureo.
El cuadro de Dalí Leda
atómica,
pintado en 1949, sintetiza siglos de tradición matemática
y simbólica,
especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la
proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es
evidente para
el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del
análisis geométrico realizado por Dalí basado en
el pentagrama místico
pitagórico.
En
la naturaleza, aparece la proporción áurea también
en el crecimiento de
las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en
un tallo,
dimensiones de insectos y pájaros y la formación de
caracolas.
