Aspectos del estudio.
Se propone realizar un estudio
de la simetría espiral (logarítmica), distinguiendo tres
aspectos o enfoques fundamentales:
En lo que concierne al aspecto
matemático ,
el más preciso de los tres, se propone estudiar tanto
cualitativa como
cuantitativamente la simetría espiral como entidad abstracta,
independiente de sus realizaciones físicas en la naturaleza o en
el
arte. Usando herramientas de geometría, del cálculo
diferencial e
integral y de la teoría de grupos, se pretende describir y
analizar las
distintas propiedades matemáticas de este tipo de
simetría.
El aspecto
biológico se relaciona con las propiedades de la
simetría espiral que,
desde el
punto de vista competitivo/evolutivo, son provechosas para las especies
que la poseen. Junto con una descripción y clasificación
de su
ocurrencia en la forma de numerosos organismos vivos , se
intentará
profundizar su conexión con el concepto de crecimiento
autosemejante y asimismo comprender por qué este
último constituye una estrategia evolutivamente exitosa.
El aspecto
estético es aparentemente el más difícil de
formalizar debido a su
carácter más
bien subjetivo. Sin embargo, partiendo del principio de que ciertas
propiedades estéticas son universales y que éstas pueden
describirse en
términos matemáticos, se tratará de comprender
cómo la simetría en
general, y la simetría espiral en particular, influye en un
observador
para que éste considere cierto objeto como bello.
Aunque
en este proyecto se intentará abordar los tres aspectos antes
mencionados, el primero será al que se le dará mayor
atención y al que
se le dedicarán los mayores esfuerzos. La razón principal
de esta
opción reside en las competencias del equipo involucrado,
integrado en
parte por un investigador y eventuales estudiantes del Departamento de
Ingeniería Matemática de la Universidad de Chile.
Felipe Álvarez.