Phyllotaxis.

El arreglo hermoso que se ve en algunas plantas, llamada phyllotaxis, obedece un número de relaciones matemáticas sutiles. Por ejemplo, los floretes en el jefe de un girasol forman dos espirales opuesto dirigidos: 55 de ellos a la derecha y 34 a la izquierda. Asombrosamente, estos números son números consecutivos de Fibonacci . Los cocientes de los números alternos de Fibonacci son dados por las convergentes a , donde está el cociente de oro , y dichos para medir la fracción de una vuelta entre sucesivo se van en el tallo de una planta: el 1/2 para el olmo y linden, 1/3 para la haya y la avellana, 2/5 para el roble y la manzana, 3/8 para el álamo y la rosa, 5/13 para el sauce y la almendra, los etc.

Un fenómeno similar ocurre para las margaritas , piñas, pinecones, coliflores, etcétera. Los lirios, los diafragmas, y el trillium tienen tres pétalos; los columbines, los ranúnculos, el larkspur, y la rosa salvaje tienen cinco pétalos; los delphiniums, el bloodroot, y el cosmos tienen ocho pétalos; las maravillas del maíz tienen 13 pétalos; los asters tienen 21 pétalos; y las margaritas tienen 34, 55, o 89 pétalos,todos los números de Fibonacci .

El hecho de que las hojas de la mayoría de las plantas están ordenadas en una secuencia espiral en el tallo es tan genérico que puede ser tomado como una regla en el fenómeno de la construcción de las plantas. No hay que buscar una respuesta tan lejos: sólo hay que saber que es realmente una hoja y cual es su función. La mayoría de las hojas son planas pues presentan la mayor superficie posible de exposición solar y al aire. De esta manera la planta produce una creciente superficie de contacto para absorber lo máximo.

Clasificación

Los cuatro tipos principales de phyllotaxis reconocidos son:

Phyllotaxis Distichous

 

En phyllotaxis distichous, se va u otros elementos botánicos crecen uno por uno, cada uno en 180 grados de el anterior.

Whorled Phyllotaxis

 

En whorled phyllotaxis, dos o más (tres en el ejemplo arriba) elementos crecen en el mismo nodo en el vástago. Los elementos en un nodo se separan uniformemente alrededor del vástago, a mitad de la distancia entre ésos en el nodo anterior.

Phyllotaxis Espiral

 

En phyllotaxis espiral, los elementos botánicos crecen uno por uno, cada uno a un ángulo constante de la divergencia  anterior. Éste es el patrón más común, y el ángulo de la divergencia está lo más a menudo posible cerca del ángulo de oro, que es cerca de 137,5 grados. El último caso da lugar a Fibonacci Phyllotaxis.

Multijugate Phyllotaxis

 

En phyllotaxis del Multijugate, elementos dos o más botánicos (dos en el ejemplo arriba) crecen en el mismo nodo. Los elementos en un whorl (grupo alrededor de elementos en un nodo) se separan uniformemente el vástago y cada whorl están a un ángulo constante d de la divergencia la anterior. A menudo, los patrones del Multijugate parecen muy similares para torcer en espiral los patrones y la única manera de detectarlos es contar el número de los espirales visibles en el patrón.

Para clasificar más lejos patrones del espiral y del Multijugate, uno cuenta el número de espirales visibles, llamado los parastichies , que ensamblan cada elemento a sus vecinos más cercanos. Estos espirales vienen normalmente en dos familias, rindiendo un par de números, llamado los números parasitichy . Si los números parastichy no tienen ningún divisor común con excepción de 1, el patrón es los phyllotaxis espirales. Si los números parastichy tienen un divisor común k, después el patrón es el Multijugate (más exacto k - jugate) y hay elementos de k en cada nodo. La noción de números parastichy se puede ampliar a los phyllotaxis distichous con los números parastichy (1.1) y whorled con los números parastichy (k,k).