Optimisation Énergétique

Détails du Projet

Orientation principale du projet (recherche fondamentale – recherche finalisée avec ou sans participation d’une entreprise)

La modélisation des problèmes d’optimisation liés au secteur de l’énergie devient de plus en plus complexe, et pose un grand nombre de questions ouvertes à fort enjeu. Nous avons identifié un fil conducteur dans ces questions ouvertes, qui concerne essentiellement la représentation adéquate de l’incertitude et la modélisation de nouveaux marchés d’enérgie. L’incorporation d’incertitudes dans les problèmes d’optimisation relève du champ de l’Optimisation Stochastique. Les différents sujets d’optimisation stochastique qui seront abordés le long de cette collaboration sont présentés ci-dessous comme lignes de travail séparées, mais elles sont fortement connectées, et feront l’object de multiples interactions. Il est important de souligner que dans chaque pays participant, les chercheurs ont dejá des contacts avec des entreprises du secteur de l’enérgie : Electricité de France, Cepel-Eletrobrás, Endesa et Colbun au Chili, OCEBA (Organisme de Control de l’Energie Electrique de Buenos Aires) et Repsol-YPF d’Argentine.

Questions méthodologiques

D’une façon générale, nous sommes intéressés par la résolution de grands problèmes d’optimisation stochastique. Dans ces problèmes, on cherche à minimiser un coût de génération (ou un risque, ou maximiser un bénéfice espéré) tout en satisfaisant des contraintes, comme celle de satisfaction de la demande, capacités de production limitées, etc. Nous avons mentionné que les données sont incertaines. Or les incertitudes ont souvent une structure particulière qui permet d’organiser l’information qu’elles apportent par étapes. La détermination de la génération optimale d’énergie doit prendre en compte cet arrivage séquentiel d’information (autrement dit, on incorpore dans la dynamique de l’optimisation le fait que à l’instant t on sait s’il a fait froid ou chaud aux temps 1, 2, •, t - 1). Ainsi, la solution obtenue n’est plus une politique de génération unique mais plutôt une stratégie, indiquant la production optimale à chaque nœud de l’arbre d’aléas.

Cette approche, qui nécessite d’un grand nombre de variables, rend le problème très difficile. Pour chaque aléa considéré, une dimension supplémentaire est ajoutée à l’arbre, qui a ainsi un nombre exponentiel de nouveaux nœuds (ou différents états possibles). Cette explosion dimensionnelle est contournée par des méthodes approchées qui “coupent” l’arbre en plusieurs parties résolues de façon séparée, mais coordonnées par un maître. Après découpage, on utilise des techniques statistiques pour représenter l’information d’une manière condensée, mais suffisamment précise (méthodes de clustering). Nous analyserons différentes combinaisons des méthodologies ci-dessus, adaptées à la problématique spécifique du secteur de l’énergie. Dans tout le cas, il est important d’obtenir des résultats de robustesse vis à vis de la représentation approchée de la structure d’information.

Amélioration des estratégies de gestion du risque

L’objectif de ce défi est d’approfondir substantiellement la prise en compte dans les outils d’optimisation de l’incertitude grandissante créée par le marché afin de fournir des indicateurs plus pertinents et des stratégies plus robustes pour la gestion du parc. Cela permettrait d’assurer une meilleure maîtrise de la gestion de risque. Il s’agit d’être capable de résoudre un problème stochastique et combinatoire ou mixte de très grande taille qui associe des aspects complexes de représentation des aléas, et de calcul scientifique nécessitant parfois l’emploi de machines parallèles. Un aspect fondamental de ce sujet est la détermination des mesures de risque qui soient à la fois appropriées du point de vue de l’optimisation (pour son traitement numérique) et représentatives de la réalité physique ou financière modélisée. Nous étudierons l’effet pour le problème d’optimisation d’introduire de différents critères d’aversion au risque (comme Conditional Value At Risk, Semi déviation absolue et d’autres mesures de risque assymétriques, dites cohérentes).

Gestion de moyen terme dans un enviromment compétitif

Compte tenu des avancées récentes en Optimisation Stochastique, les modèles anciens de gestion de moyen terme du parc électrique, très simplifiiés, doivent être révisés, pour les rendre plus réalistes. En particulier, il est important d’introduire des non linéarités, par exemple :

• Incorporation de flots et pertes de puissance active, avec un modèle quasi-AC, et représentation des pertes.
• Représentation du réseau de transmission et de ses capacités limitées sur chaque ligne.
• Modélisation non linéaire des rendements des turbines et des filtrations dans les barrages.
• Représentation explicites des contraintes d’arrossage, navigabilité et environnementales.
• Incorporations dans l’incertitude hydrologique de la dépendance inter-annuelle, qui reflète des changements dans les régimes de pluies, ainsi que des phénomènes comme celui de El Niño.
• Représentation d’unités de génération distribuée et des ressources renouvelables (énergie éolienne,
• marémotrice, etc).
• Incorporation d’incertitudes liées aux prix et réserves de gaz.

Le problème global ainsi formulé est un programme stochastique multi-étapes et multi-réservoirs, en variable mixte. Nous aborderons la résolution de ce problème par une méthodologie de décomposition de Benders généralisée, combinée avec un heuristique de Branch & Cut. Les sous problèmes associés sont non linéaires, on envisage leur résolution par Programmation Quadratique Séquentielle.

Réduction des scénarios

L’application des méthodes de décomposition à la Benders à des problèmes stochastiques multi-étapes, permet essentiellement de se ramener à des variantes de la programmation dynamique stochastique (Fast Forward Fast Back, par exemple). Dans ce cas, pour éviter l’explosion dimensionnelle mentionnée auparavant, on diminue le nombre des “futurs possibles” en trouvant un arbre réduit, mais de taille convenable. Nous étudierons des techniques de clustering pour obtenir, avec un nombre petit d’échantillons, de bonnes approximations des coûts futurs transmis dynamiquement dans la décomposition de Benders.

Méthodes de faisceaux dynamiques

La décomposition est coordonnée par un programme maître qui est un problème d’optimisation non différentiable. Les méthodes de faisceau sont à présent les algorithmes de référence quand il s’agit d’obtenir des solutions robustes et précises. Cependant, ces méthodes ne sont pas bien adaptées au cas stochastique, caractérisé par un grand nombre de variables. Nous étudierons des améliorations de ces méthodes, notamment pour ce qui est de la dualisation dynamique des contraintes, ce qui conduit aux méthodes de faisceaux dynamiques.

• Les modèles développés au cours de ce projet devraient dans le moyen terme venir a être utilisés pour chaque organisme de régulation du marché électrique des pays participants, ainsi que par des compagnies privées travaillant dans la géneration et la distribution de l’énergie.
• La mise en place d’un outil de contrôle des marchés électriques de la région favorisera la coordination des organismes de régulation avec les entreprises du secteur dans chaque pays béneficiant de l’outil. Ceci aura un impact très important pour réduire les coûts de production grâce à une meilleure coordination dans les cas extrêmes, tels que périodes de sécheresse, de flambée de prix des combustibles fosiles. En même temps, le développement durable serait aidé par l’utilisation des sources d’énergie renouvelable (éolique, marémotrice) fonctionnant en co-géneration.

Posted by Alejandro Jofre 22.03.2007