Nous allons maintenant décrire une module de maillage automatique et adaptatif entièrement écrit en C++ par F. Hecht. La partie adaptative permet de demander le raffinement par rapport au (produits de) Hessien -matrice des dérivées secondes- d'une (ou de plusieurs) fonction donnée(s).
Le problème du maillage adaptatif est qu'on introduit des sommets supplémentaires sur les bords en cours de calcul. Lorsqu'on définit le bord par arête, on perd l'information géométrique sur le bords, par exemple s'il s'agissait d'un cercle. Les sommets supplémentaires ne pourront donc pas être ramenés sur le cercle mais resteront sur l'arête approchant le cercle. D'ou une perte de précision. Dans ce nouveau mailleurs les données geométriques sont conservées de sorte que les sommets frontières peuvent "glisser" sur la frontière.
La structure de donnée devra permettre de se souvenir partiellement de l'équation approchée de la frontière.