Soit Q=(q1,q2,...,qN) N points. A chaque point qi on associe le polygone de
Voronoi Vi dont la définition est
Il est facile de voir que les frontières de Vi sont des portions de
bissectrices entre les points qi et qj.
Il est aussi immédiat de voir que les arêtes de la triangulation de Delaunay sont les segments qi qj pour tout qj dont une portion de bissectrice à qj-qi fait partie d'une des frontieres de Vi.
Ainsi on voit que la triangulation de Delaunay est unique dès qu'aucun quadruple de points ne sont pas sur un même cercle.