VII Escuela de Primavera 2007

Universidad de Chile

Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Departamento de Ingeniería Matemática

Del 24 de Septiembre al 10 de Octubre de 2007
  

Charlas temáticas:

Charla 1 Alejandro Maass
Título: "Teoremas Ergodicos: de Birkoff a Host-Kra"

Charla 2 Roberto Cominetti
Título: "Un modelito de aprendizaje en transporte"

Charla 3 Joaquín Fontbona
Título: "Una interpretación probabilista de las ecuaciones de Navier-Stokes"

Charla 4 Manuel del Pino
Título: "Límites singulares en ecuaciones no-lineales"

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Temarios:

Análisis Convexo.    Prof. Rafael Correa

1. Funciones convexos definidas en un espacio vectorial topológico, con valores en IR
2. Semicontinuidad y continuidad de funciones convexas
3. Diferenciabilidad y subdiferenciabilidad de funciones convexas
4. Inf-convolución y transformada de Fenchel
5. Cálculo subdiferencial
6. Elementos de optimización convexa
   
   

Métodos en Ecuaciones en Derivadas Parciales No Lineales.   Prof. Juan Diego Dávila

1. Elementos de ecuaciones elípticas lineales de 2o orden
2. Espacios funcionales
3. El principio del máximo
4. Sub y supersoluciones
5. Metodos variacionales
   
   

Decidibilidad en las Matemáticas y las Ciencias de la Computación.   Prof. Marcos Kiwi

El objetivo del curso es discutir la necesidad de una definición formal de algoritmo, presentar una definición y demostrar que existen problemas que no pueden ser resueltos algorítmicamente. Más aún, se verá que existen problemas naturales que no pueden ser atacados de manera algorítmica y que este fenómeno esta esta estrechamente relacionado con el famoso Teorema de Incompletitud de Gödel.

Específicamente, los puntos que se abordarán son:

1. Máquinas de Turing
2. Hipótesis de Church-Turing
3. Decidibilidad y el Halting problem
4. Teorema de incompletitud de Gödel